让属于所有b,ไ但不属于任何,ไ结论是b。如果设定bຘ属于所有,bຘ不变，则将属于所有,这样就产生了第格。如果b属于所有,不属于任何,ไ则不属于所有bຘ,这是最后格。如果bຘ是在相反对的意义上被换位，则b被证明的方式与以前相同，而则是在相矛盾的意义上被反驳的。因为如果bຘ属于所有不属于任何,则不属于有些b。再者，如果bຘ属于有些,属于所有b,则属于有些,这样，相反意义แ的三段论便产生了。如果前提间处于相反对的关系，则ท证明也相同。
如果三段论是否定的，情况亦相同。假如已经证明不属于某个b，bຘ是肯定的，是否定的。我们以前说过，三段论就是这样产生的。如果相反对的结论被设定，则三段论不能成立。因为如果属于某个bຘ，b属于所有，那么就没有关于和的三段论，这是我们以前说过的。如果属于某个b，不属于任何，则没有关于b和的三段论，这也是我们以前说过的。这样，前提就都没有被反驳。但当相矛盾的结论被设定时，它们就被反驳了。因为ฦ如果属于所有bຘ，bຘ属于，则也属于所有；但根据设定，它不属于任何，再者，如果属于所有bຘ，但不属于任何，则b不属于任何；但根据设定，它属于所有。如果前提不是全称的，则ท也有相同的证明。因为ฦ变成既是全称的，又是否定的，另个陈述变成特称的肯定的。这样，如果属于所有b，b属于某个，那么เ就可以推论出，属于某个，但根据设定，它不属于任何。再者，如果属于所有b，却不属于任何，则b不属于任何，可原来设定它属于某个。但是，如果属于某个bຘ，b属于某个，三段论就不能成立。如果属于某个ฐb，但不属于任何，三段论也不能产生。因而在前种情况下，前提都可被反驳，但在后种情况下，它们都没有被反驳。
可见，没有三段论能ม直接从上面的研究方แ法中ณ产生。但如果b和是相反的，b必定与某些相同，则三段论就能通过这获得。由此可以推出，以刚才所论述的方式考虑问题的人没有看到某些b与某些是等同的，所以他们去寻找必需方法以外的其他方แ法。
每类命题都能按照上面所述的方式得到证明，但有些也用三段论的其他方式得到。例如，全称命题可以借助进步的假设，通过适合于特称结论的方法而得到เ证明。因为设定和是等同的，只属于，则ท属于所有；再者，确定和是相等同的。只为所表述，则不属于任何。我们也显然必须以这种方式考虑问题。
在所有其他格中ณ，结论跟实然三段论中ณ的情况样，通过转换，以同样方式被证明是必然的。在中ณ间格中，当全称前提是肯定的，特称前提是否定的；再者，在第三格中，当全称前提是肯定的，特称前提是否定的时，则证明方แ式便不相同，就必须ี以每个谓项ำ都不属于的那部ຖ分主项作为例子，并从中得出结论。因为根据词项间这种结合方แ式，我们就可以得出必然的结论。如果根据所选定的例证，结论必然是真的，那ว么根据原来的些词项，结论亦必然是真的，因为ฦ它与所选定的例子相等同。每个ฐ三段论都按照它自己的格得出结论。
【10่】在第二格中，如果否定前提是必然的，则结果也是必然的；如果肯定前提是必然的，则ท结论就不是必然的。让我们首先设定否定前提是必然的。属于所有b是不可能的，仅能ม属于。那么，因为ฦ否定前提是可以换位的，所以b属于任何也不可能。但属于所有，则b属于任何不可能，因为归属于。如果否定前提与相关，那么这同样适用。如果属于所有不可能ม，则ท属于所有也不可能。但属于所有b，所以属于任何b不可能。这里我们再次得到了第格。bຘ属于是不可能ม的，因为前提与以前样可以换位。
在各种命题中存在着简单命题，如肯定某事物的某种东西，或否定某事物的某种东西，另种是复合命题，如由简单命题构成的命题。简单命题是种有意义的表述，它肯定或否定某事物在过去现在或将来的存在。
无论是肯定命题还是否定命题，必然或者具有全称主项，或者具有单称主项。若两个命题，个ฐ为肯定命题，个为否定命题，两者在形式上都是全称的，都具有个全称的主项ำ，那么这两个ฐ命题便是“相反”命题。形式上是全称的，都具有个全称主ว项，是指诸如“所有的人都是白的”这样的命题，另外，也指“没有人是白的”这样的命题。但是，如果两个ฐ命题虽具有全称主项，然而在性质上却不是全称的，这两个ฐ命题就不是“相反命题”，虽然有时它们所指的意思是相反的，例如，“人是白的”与“人不是白的”，主项“人”是全称的，但这两个命题本身都不是全称的，因为这两个命题都不含有“所有的”这种词，但“所有的”并不就表示主项是全称的，而只有主项是全称的，整个命题才是全称的。但是，如若主项和谓项都是全称的，则所得出的命题便会是虚假的。因为在这种情况下，肯定命题决不可能会是真实的，如“所有的人是所有的动物”，便是个很好的说明。
拥有或没有某种能力并不等于具有或缺乏。例如，“视力”是具有，它的对立面“盲”是缺乏็，但“视力”和“有视力”并非同回事，“是盲的”和“盲”也不是同回事。因为ฦ“盲”是种缺乏，而“是盲的”则是种损失。“是盲的”本身并不是缺乏。而且，如若“是盲的”与“盲”是