【10】在第三格中，当结论是在相反对的意义上被转换时，那么，在任何三段论中都没有个前提可被反驳；但如果是在相矛盾的意义上被转换，则在切三段论中两ä个前提都可被反驳。假如已经证明属于某个bຘ，设定是中词，所有前提都是全称的。因而如果设定不属于某个ฐb，b属于所有，则与和相联系的三段论便不会产生。如果不属于某个bຘ，但属于所有，则ท没有与b和相联系的三段论。如果前提不是全称的，也会有相同的证明。因为通过转换，要么两个前提都必然是特称的，要么小前提是全称的。我们以前说过，在这些情况下，三段论在第格以及在中间格中ณ都不能成立。
＊r据洛布古典丛书希腊本文。
就每个问题而言，无论采取直接三段论还是归谬法，研究总是相同的；因为两种证明都是从同样的词项中ณ得到结果的。例如，设定已经证明不属于任何。因为如果属于某个，则可以推出，b也属于某个，而这是不可能的。如果断定b不属于任何，但属于所有，那么เ很显然，不属于任何。再者，如果不属于任何是通过直接三段论得到เ的结论，如果断定属于某些，则我们能用归谬法证明它不属于任何。其他例子亦同样。在每种情况中，我们必须采用某些共同词项与已经设定的不同，证明结论虚假的三段论与这些词项相联系。这样，当这个前提转换而其他仍然不变时，三段论将通过同样的词项ำ而变成直接的。直接证明与归谬法的不同之处在于：在直接证明中，两个前提都被确定为是真的。而在归谬法中，有个前提被确定为是假的。
在特称三段论中也可以获得同样的规则。如果实然前提是肯定的，无论设定它是全称的还是特称的，三段论都不可能ม产生这可以通过与以前相同的方法和词项得到เ证明。
但是，如果b不是必然的，b是必然的，那么结论就不是必然的。如果它是必然的，则可以根据第格和第三格推出，必然属于某些b。然而这是虚假的。因为bຘ的情况可能ม是不属于它的任何部分。而且，根据同项例子也可明显地看到，结论不是必然的。例如，设定表示“运动”，b表示“动物”，表示“人”，那么，人必然是动物，但动物却不必然是被运动的；人也不必然是被运动的。如果前提b是否定的，情况亦相同，因为证明是相同的。
另外，认为好的东西是好的，与认为不好的东西不是好的，这两个判断ษ是类似的；认为好的东西不好，与认为不好的东西是好的，这两者也是相类似的。那么什么样的看法与认为“不好的东西是不好的”的真实看法相反呢？当然不可能是认为“不好的东西是坏的”的看法，因为这种看法有时可以与上面的看法同时为ฦ真，而真实的看法决不可能相互反对因为ฦ坏的东西是不好的，所以这两种看法可能会同时为ฦ真。也不可能是“不好的东西不是坏的”的看法，因为这两者也可能同时为真。这样就只剩ທ下“不好的东西不是好的”与“不好的东西是好的”这两种相反看法。所以，“好的东西是不好的”的看法与“好的东西是好的”的看法相反。
既ຂ然有可能将把握的事情说成是不曾把握的，把不曾把握的事情说成把握了的，而且在现在以外的时间里也同样如此，那ว么，有人肯定过的事物，必定也可以加以否定，有人否定过的事物，必然也可以加以肯定，所以，肯定命题便有与其对立的否定命题，否定命题也有与其对立的肯定命题。所有这样成对的命题，我们称之为ฦ矛盾命题，矛盾命题的主项ำ和谓项ำ必须相同，而且相同的词不应当是“同名异义的”。除此之外，我们还需要其他附加条件以对付难缠的诡辩派所提出的疑难。
'肯定命题：所有的人b'否定命题：并非所有的人是公正的；是公正的。
在命题中，被肯定或被否定的事物自身，并不就是肯定或否定。“肯定”意味着“肯定命题”，“否定”意味着“否定命题”，但是，在命题中ณ被肯定或被否定的事物是件事实，而不是命题。然而，我们所肯定和否定的事物则可以在同样的意义上被称为ฦ对立，因为这里的对立方式是同样的，正如肯定命题和否定命题是对立的样，如对立命题“他坐着”和“他没有坐着”，命题所表达的事实，“坐着”和“没有坐着”也是对立的。
只有我们说到เ的这些事物，才能在严å格的意义上叫做数量，其他所有事物被称为数量则是在偶性的意义上说的。当我们注意到某真正的数量时，我们才把其他事物也叫做数量。如某白的物体所以被说成是“大的”，乃是因为白色所覆盖的“面”是大的，某行为或某运动过程被说成是“很长久的”，乃是因为ฦ它们所费的“时间”很长久，因为这些事物就自身而言不能ม被称为数量。例如，有人会问“这行为有多长”，而回答所指出的时间乃ี是行为ฦ所费的时间，如“它持续了年”等等。有人会问“这个白色的东西有多大”，回答所指的是白色所覆盖的面。白色所覆盖的面积有多大，你就会说白色的物体有多大。所以，只有那些我们说过的事物才能就其自身被称为真正的数量。其他事物都不是就其自身被称作数量，而是在偶性的意义上说的。
现在我们所能见到的较为完整的亚里士多德的作品中，充满了课堂用语，以及复述小结等显明的教学环节。这说明，人们对这些作品大多是讲授提纲和听讲摘要的