【6】如果证明知识出自必然的本原因为我们所知道的东西不能变成别种样子，依据自身的属性对它们的主体来说是必然的因为ฦ它们有些寓于它们主体的本质中ณ，而另些则让它们所表述的主体寓于它们自己的本质中，在后面这类中，对相反属性中的个必定属于，那么很显然，证明三段论所从出的前提必定具有这种性质，因为每个属性要么这样属于，要么在偶然的意义上属于，偶然的不是必然的。
三段论必须奠基于必然的前提之上，这从下面的论证中也可以明显地看出，如果个人尽管有着可以采用的证明，却不能解释事实的原因，那么，他就不具有知识。如果我们肯定这样个三段论，当作为ฦ谓项必然属于的时候，结论由此得以证明的中词b却并不与其他项处在种必然的联系中，那么，他就不知道原因。因为这个ฐ结论并不依靠中词，中词可以不是真实的，但结论却是必然的。
可是，如果三段论是特称的，当结论在相反对的意义แ上被转换时，则ท没有个前提被反驳，正如在第格中没有个被反驳样,但当结论是在相矛盾的意义上被转换时，两ä个都被反驳。设定不属于任何b,但属于某个ฐ,ไ结论是b。那么เ，如果设定b属于某个,b不变，则ท结论是不属于某个。但原来的前提是不可反驳的，它可能既ຂ属于某个又不属于另个。再者，如果b属于某个,ไ属于某个,则ท三段论不能成立，因为ฦ没有个断定是全称的。所以，b就不可反驳。但是，如果结论是在相矛盾的意义上被转换的，则两个前提都可反驳。因为如果bຘ属于所有,不属于任何bຘ,则不属于任何；而以前它却属于某个。再者，如果b属于某个，属于某个，则ท属于某个b，如果全称陈述是肯定的，则ท证明与以前相同。
通过上述分析，我们明白了，当结论转换时，三段论在：每个格中如何产生，在什么条件下结论与原前提相反对，在什么条件下与原前提相矛盾；在第格中三段论是通过中间格和最后格产生的，小前提总是为ฦ中间格所反驳，大前提总是为最后格所反驳；在第二格中ณ，三段论是通过第格和最后格而产生的，小前提总是为ฦ第格所反驳，大前提总是为最后格所反驳；在第三格中ณ，三段论是通过第格和中ณ间格产生的，大前提总是为第格所反驳，小前提总是为中间格所反驳。
【29】采用归谬法的三段论与直接证明三段论的规则相同，因为它们也是通过两个ฐ端词的伴随属性和为ฦ它们所伴随的属性而产生的。在这两种类型中，研究方แ法也是相同的；直接证明的三段论亦可借助相同的词项ำ根据归谬法而建立。反之亦然。例如，要证明不属于任何。设定它属于某些，那么，由于b属于所有，属于某些，则b也属于某些。但根据假设，它不属于任何。再者，属于某些是可以证明的；因为如果它不属于任何，属于所有，则ท不属于任何。但根据假设，它属于所有。其他命题亦相同。在切借助两个端项的伴随属性及为属性所伴随的情况中ณ，用归谬法进行证明总是可能的。
同样的方法也适用于必然三段论和或然三段论；因为ฦ研究的过程是相同的。无论它是或然的还是实然的，三段论都通过同样排列的词项得到เ。但是，在或然命题中ณ，我们必须包括那ว些虽然不确实属于但也可能属于的词项，因为已经证明，或然三段论也是通过它们而获得的。其他指谓形式亦同样。
【9】有时也出现这样的情况，即使只有个前提是必然的，当然，不能是两个前提中的任意个ฐ，只能是大前提，我们也能获得必然的三段论。例如，如果我们设定必然属于或必然不属于b，b只是属于，如果前提是这样被设定的，那么必然属于或不属于。因为必然属于或不属于所有bຘ，是b的部分，所以，很显然，必定也属于或不属于。
但如果肯定前提是必然的，则结论不会是必然的。让我们设定，必然属于所有b，但它仅是不属于任何这样，通过否定前提的转换，我们就得到了第格。前面已经证明，在第格中，如果否定的大前提不是必然的，那么结论也不是必然的。因而，在目前的例证中ณ，它不是必然的。
【6】肯定命题是肯定某事物属于另事物，否定命题否定某事物属于另事物。
如若两个命题的主项相同，肯定命题的主ว项是全称的，否定命题的主项ำ不是全称的，那我们就把这两ä个ฐ命题称为相对立的矛盾命题，如“所有的人是白的”和“并非所有的人是白的”，以及类似的命题。再如，“有些人是白的”，在我所说的矛盾意义上，就与“没有个人是白的”相对立。如若肯定命题和否定命题都是全称的，即在这两种情况下主项都具有全称的特点，则ท这两个命题便是相反命题。所以，“所有的人是白的”或“所有的人是公正的”，与“没有人是白的”或“没有人是公正的”并不是矛盾命题，而只是相反命题。
处于缺乏的状况和拥有某种能力，这两者是对立的，正如“具有”与“缺乏็”是对立的样，而且其对立的方式也是相同的。“是盲的”与“有视力”是对立的，就像“盲”与“视力”是对立的样。
但是，这切并不适用于缺乏和具有。因为，这两者的某方并不必然属于能接受它们的事物，对于本性上并不需“有视力”的事物来说，既不能说它是盲的，也不能ม说它有视力。所以，这两者并不属于没有中间物的那种相反者，但也不